Ja, die Temperaturanzeige bleibt stabil.
Ja, mit der kalten Luft hast du vollkommen Recht, obwohl die Heizung auf Anschlag auf warm steht, habe ich in der Mittelkonsole, unten am Beifahrersitz völlig kalte Luft, warum auch immer

An anderen Stellen kommt aber warm?

Und nochmal das spezielle Suenario:
Erst gut Warmfahren.
Dann ein bis zwei Minuten sehr langsam schleichen. (Verkehrsberuhigten Bereich)

Wenn dann die Luft kalt wird schließt der Thermostat im Kühlkreislauf nicht zu 100%. Da bei Schleichfahrt kaum Abwärme entsteht fällt das dann auf.

Das führt dann im Winter im Normalbetrieb zu Kühlwassertemperaturen unter dem Sollwert. Das erhöht den Verbrauch.

Alternativ die Temperatur über OBD auslesen.
Die Anzeige beim Kombiinstrument zeigt nur erhebliche Abweichungen an.
Diese Anzeige ist per Software extrem geglättet auf Normalanzeige. Nur bei extrem Abweichungen wird das signalisiert.
Das ist leider seit Jahrzehnten bei allen Autoherstellern so üblich weil früher Abweichungen in extremen Betriebssituationen einige Fahrer unnötig beunruhigt hatten.